智能照明模块基础知识二:室内照明计算

1.1照明计算
1.1.1等效反射比
照明照度不仅由照明器或照明装置直接照射产生,而且还会由于室内各表面相互反射而获得。所以在平均照度计算中,室内各表面的反射比将起到极其重要的作用。
大多数房间呈长方体空间,上面是顶棚,下面是地面,四周是墙。在照度计算中最受关注的是参考面,在大多数情况下它是离地面有一定高度的假想水平面。我国《建筑照明设计标准》中规定人们坐着工作时的参考面是离房间各空间的示意的水平面。当人站着工作时,可根据CIE的推荐,把离地85m的水平面看做是参考面。体育馆、过道等场所则把地面看做是参考面。
为了简化计算,把房间分为三个空间,或称为空腔。把照明器所在的平面称为照明器平面,它是通过照明器光中心的一个水平面。房间的顶棚与照明器平面之间的空间称为顶棚空间,房间的地面与参考面(又常称为工作面)之间的空间称为地面空间,参考面与照明器平面之间的空间称为室空间。
对照度计算而言,三个空间中最关键的是室空间。室空间的上方是照明器平面,并称之为有效顶棚或等效顶棚;下方是工作面(即参考面),称为有效地面或等效地面;四周是墙,这里指的是室空间部分的墙。
1） 室形指数和室空间比
工作面上的平均照度除了与照明器的配光特性及照明器的布置有关外，还与房间的尺寸、形状有很大的关系。例如大而矮的房间,工作面从照明器那里获得的直射光通量比例就大一些,光的利用率就会高一些。反之,小而高的房间,工作面从照明器那里获得的直射光通量比例就小一些，光的利用率就会低一些。
房间的尺寸和形状可以用室形指数来表征,其定义是：室形指数=等效地面面积+等效顶棚面积〖〗室空间部分的墙面面积设房间为长方体,长为l，宽为w，室空间的高度即照明器平面与工作面的距离为hrc,也就是前文中提及的计算高度。若室形指数记作Kr,则
Kr=2lw2(l+w)hrc=lwhrc(l+w)(111)
室形指数越大,表示房间越大,而高度相对来说则越矮。反之，室形指数越小,表示房间越小,高度则相对越高。
有的文献资料用空间比来表征房间的尺寸和形状。室空间比RCR的定义式为：
RCR=5hrc(l+w)lw(112)
室空间比与室形指数的关系为：RCR=5Kr(113)
对大部分房间而言,其室形指数约在06 ～ 50范围内,相应的室空间比约在1 ～ 10范围内。现以l=10m,w=5m的房间为例,在不同的室空间比时房间的高度。
CCR=5hcc(l+w)lw(111)或CCR=hcchrcRCR(1.15)
式中：hCC——顶棚空间高度,即照明器下悬高度。
对于嵌入顶棚安装或吸顶安装的照明器,因hcc=0,所以CCR=0。
定义地面空间比FCR为：
FCR=5hfc(l+w)lw(116)
或FCR=hfchrcRCR(117)
式中：hfc——地面空间高度,即工作面离地高度。
对于参考面为实际地面的场所,因hfc=0,所以FCR=0。
2） 平均反射比
当1个面或多个面内各部分的实际反射比各不相同时,其平均反射比ρav的计算式为:
ρav=∑ρiAi∑Ai(118)
式中：Ai——第i块表面的面积；
ρi——该表面的实际反射比。
室空间部分墙面一般都开有门和窗,尤其是窗户,它的反射比往往不大于0.1,对墙面的平均反射比影响很大。如果忽略门的影响,且除了窗户以外,其他部分的墙面均有相同的反射比ρw,则墙面的平均反射比ρwa为:
ρwa=ρw(Aw-Ag)+ρgAgAw(119)
式中:Aw——室空间部分墙(包括门窗在内)的总面积（m2）；
Ag——玻璃窗的面积（m2）；
ρg——玻璃窗的反射比。
若用R表示窗面积Ag与室空间部分墙的总面积Aw之比,则
ρwa=ρw (1-R)+ρgR(150)
当墙面由不同反射比的几部分组成,或墙上贴、挂有大面积不同反射比的物件时,应根据平均反射比的一般计算公式计算墙的平均反射比。
3） 等效反射比
(1) 等效顶棚反射比
顶棚空间由两部分表面组成：一是实际顶棚表面,其表面积Ac=lw,实际反射比是ρc;二是顶棚空间部分的墙面,面积是Awc=2hCC(l+w),实际反射比用ρwc表示。
顶棚空间内表面的平均反射比ρca为：
ρca=ρcAc+ρwcAwcAc+Awc=ρc+AwcAcρwc1+AwcAc
因为：AwcAc=2hcc(l+w)lw=CCR25
所以:ρca=25ρc+ρwcCCR25+CCR(152)
现顶棚空间内表面具有相同的反射比(即平均反射比ρca),且近似认为属于均匀漫反射表面。设有一束光通量为Φ的光射入顶棚空间,它将被空间内表面反射一部分,反射光通量为ρcaΦ。这部分反射光中一部分将通过空间的敞口射出,另一部分将在顶棚空间内产生第2次反射。这两部分光的比例取决于顶棚空间的敞口面积和空间内表面面积之比。
对于长方体房间,顶棚空间的敞口面积等于顶棚面积Ac;而顶棚空间内表面面积应是顶棚面积Ac与顶棚空间中的墙面面积Awc之和,即Asc=Ac+Awc（1.53）
式中：Awc——顶棚空间内表面面积。
由顶棚空间反射并从敞口射出的部分光占顶棚空间内表面反射出的光的比例为Ac/Asc,而留在空间内进行第2次反射的光的比例应为（1-Ac/Asc）。
留在顶棚空间内被第2次反射的光又有一部分被射出敞口,剩余的将在顶棚空间内进行再一次的反射。
以上过程可以列表说明,见表1.11。
将各次射出顶棚空间敞口的光通量相加,其和即为顶棚空间的总的反射光通量,也就是等效顶棚的反射光通量,它与第1次射入顶棚空间的光通量之比就是顶棚空间的有效反射比,即等效顶棚反射比ρcc：
ρcc=ρcaAcAsc1+ρca1-AcAsc+ρ2ca1-AcAsc2+…(151)
显然,式(1.51)中括号内是一个几何级数的和,其相邻项的比值是ρca（1-Ac/Asc），因此：ρcc=ρcaAcAsc1-ρca1-AcAsc=ρcaAcAsc-ρcaAsc+ρcaAc(155)
等效顶棚反射比的其他表示形式为：
ρcc=5ρca25+(1-ρca)CCR(156)
或
ρcc=25ρca25+hcchrc(1-ρca)RCR(157)
(2) 等效地面反射比
地面空间与顶棚空间极其相似,也由部分表面组成：一是实际地面表面,其表面积为Af=lw,实际反射比是ρf;二是地面空间部分的墙面,面积为Awf=2hFC(l+w),实际反射比用ρwf表示。
地面空间内表面的平均反射比ρfa为：
ρfa=ρfAf+ρwfAwfAf+Awf(158)
或
ρfa=25ρf+ρwfFCR25+FCR(159)
现顶棚空间内表面具有了相同的反射比(即平均反射比ρfa),且近似认为属于均匀漫反射表面。仿照推导等效顶棚反射比的方法,可得到等效地面反射比ρfc的计算公式：
ρfc=ρfaAfAsf-ρfaAsf+ρfaAf(160)
式中:
Asf=Af+Awf(161)
等效顶棚反射比的其他表示形式为：
ρfc=25ρfa25+(1-ρfa)FCR(162)
或
ρfc=25ρfa25+hfchrc(1-ρfa)RCR(163)
由以上讨论可得到房间的简化模型。它是一个长方体的空间,四周是高度为hrc、平均反射比为ρwa的墙面,上有长l、宽w、等效反射比为ρcc的顶棚,下有长l、宽w、等效反射比为ρfc的地面。房间各面均具有均匀漫反射特性。
以上理论也可近似地扩展到其他形状的房间中。
1.1.2一般照明平均照度的计算
一个平面的平均照度就是最终落在该平面上的光通量Φ与平面面积A之比,即
Eav=ΦA(161)
对于室内照明,应求取工作面(等效地面)、等效顶棚和墙面的平均照度(或平均亮度)。室内各面的面积可以根据房间的尺寸求得,因此，求室内各面平均照度的关键是求最终落到该面的光通量。
1） 利用系数
计算室内各面获得最终光通量的方法主要是利用系数法。利用系数是最终落在室内某面的光通量Φ与室内照明器中所有光源的光通量nΦs之比,即
U=ΦnΦs(1.65)
式中:U——利用系数；
Φs——一个照明器内光源的光通量（lm）；
n——室内的照明器数量。
2） 利用系数法
在实际照明设计时,利用系数可从设计手册、产品样本或其他文献资料中查得。用利用系数可以在已知房间特性(指房间的室形指数或空间比、各面的平均反射比和等效反射比)和照明要求的情况下计算所需的照明器数，即n=EavAfΦsUK(1.66)
式中:n——所需照明器数；
Eav——工作面所需照度（lx）；
Af——工作面面积,即房间的面积（m2）；
Φs——每个照明器内光源的输出光通量（lm）；
K——维护系数,其值查表1.15;
U——利用系数。
若已知房间特性和照明器数,可计算工作面的平均照度，Eav：
Eav=nΦsUKAf(1.67)
资料除了提供照明器的利用系数外,还给出了墙面的亮度系数LCW和等效顶棚的亮度系数LCC,由此可求得墙面的亮度LW和等效顶棚亮度LC。计算公式如下:
LW=nΦsLCWKπAw(168)
LC=nΦsLCCKπAc(169)
在做方案设计或初步设计时,需要估算照明用电量,往往采用单位容量计算,在允许计算误差下,达到简化计算程序的目的。
单位容量法的依据也是利用系数法,只是进一步被简化了。单位容量法多以达到设计照度时1m2需要安装的电功率(W／m2)或光通量(lm／m2)来表示。通常将其编制成计算表格,以便运用。
单位容量法的基本公式如下:
P=P0AE
Φ=Φ0AE(170)
或
P=P0AEC1C2C3C1
Φ=Φ0AE（171）
式中：P——在设计照度条件下房间需要安装的最低功率（W）；
P0——照度为1lx时的单位容量（W／m2）,其值查表116,当采用高压气体放电光源时,按10W荧光灯的P0值计算；
A——房间面积（m2）；
E——设计照度(平均照度)（lx）；
Φ——在设计照度条件下房间需要的光源总光通量（lm）；
Φ0——照度达到1lx时所需的单位光辐射量（lm／m2）；
C1——当房间内各部分的光反射比不同时的修正系数,其值查表117；
C2——当光源不是100W的白炽灯或10W的荧光灯时的调整系数,其值查表118；
C3——当灯具效率不是70％时的校正系数,当η=60％,C3=122,当η=50％,C3=117；
C1——当灯具维护系数K不是07时的校正系数,C1=111K。
(2) 每格所列3个数字由上至下依次为:选用100W白炽灯的单位电功率(W／m2);选用10W荧光灯的单位电功率(W／m2);单位光辐射量(lm／m2)。
(1) 室内顶棚反射比ρc为70％;墙面反射比ρw为50％;地板反射比ρf为20％。由于是近似计算,一般不必详细计算各面的等效反射比,而是用实际反射比进行计算。
(2) 计算平均照度E为1lx,维护系数K为07。
(3) 白炽灯的光效为125lm／W(220V,100W),荧光灯的光效为60lm／W(220V,100W)。
(1) 灯具效率不小于70％,当装有遮光格栅时不小于55％。
(5) 灯具配光分类符合国际照明委员会的规定19。
注:L、h的含义同表118。有一房间面积A为9×6=51(m2),房间高度h为36m。已知ρc=70％、ρw=50％、ρf=20％、K=07,拟选用36W普通单管荧光吊链灯hc=06m,如要求设计照度为100lx,如何确定光源数量。
解:普通单管荧光灯类属半直接型配光,因取hc=06m,室空间比RCR=1167,再从中可查得P0=00565。则P=P0AEC2=00565×51×100×0675=2059(W),故光源数量为2059／36=57(盏)，根据实际情况拟选用6盏36W荧光灯,此时估算照度可达1053lx。

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